Hallo teman-teman semua! Sudah mempersiapkan diri untuk menghadapi ujian kesebangunan dan kekongruenan nanti? Jangan khawatir, di artikel ini admin akan memberikan beberapa tips dan trik untuk latihan soal kesebangunan dan kekongruenan kelas 9. Yuk, simak artikel ini sampai selesai!
Apa itu Kesebangunan dan Kekongruenan?
Sebelum memulai latihan soal, mari kita bahas terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan kesebangunan dan kekongruenan. Kesebangunan adalah sifat dua bangun datar yang memiliki bentuk yang sama, tetapi ukurannya berbeda. Sedangkan kekongruenan adalah sifat dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
Contoh sederhana dari kesebangunan adalah gambar segitiga yang sama-sama memiliki sudut-sudut yang sama besar, tetapi panjang sisinya berbeda. Sedangkan contoh sederhana dari kekongruenan adalah gambar segitiga yang sama-sama memiliki panjang sisi yang sama.
Latihan Soal Kesebangunan Kelas 9
Berikut ini adalah beberapa contoh soal kesebangunan kelas 9:
- Segitiga ABC memiliki panjang sisi AB = 8 cm, AC = 10 cm, dan BC = 12 cm. Tentukan panjang sisi dari segitiga kesebangunan dengan segitiga ABC jika perbandingan sisi mereka adalah 2:5.
- Sebuah segitiga kesebangunan dengan segitiga XYZ memiliki garis tinggi sepanjang 24 cm. Jika garis tinggi dari segitiga XYZ adalah 36 cm, tentukan perbandingan skala antara segitiga kesebangunan dan segitiga XYZ.
- Sebuah persegi panjang memiliki panjang 4 cm dan lebar 6 cm. Tentukan luas persegi panjang kesebangunan dengan persegi panjang tersebut jika perbandingan sisi mereka adalah 3:5.
Pembahasan Soal Kesebangunan Kelas 9
1. Panjang sisi dari segitiga kesebangunan dapat dicari dengan menggunakan rumus:
sisi segitiga kesebangunan = (sisi segitiga asli ÷ perbandingan) × perbandingan yang diinginkan
Dengan menggunakan rumus tersebut, didapatkan:
AB’ = (8 ÷ 5) × 2 = 3,2 cm
AC’ = (10 ÷ 5) × 2 = 4 cm
BC’ = (12 ÷ 5) × 2 = 4,8 cm
Jadi, panjang sisi dari segitiga kesebangunan adalah AB’ = 3,2 cm, AC’ = 4 cm, dan BC’ = 4,8 cm.
2. Perbandingan skala antara segitiga kesebangunan dan segitiga XYZ dapat dicari dengan menggunakan rumus:
perbandingan skala = garis tinggi segitiga kesebangunan ÷ garis tinggi segitiga XYZ
Dengan menggunakan rumus tersebut, didapatkan:
perbandingan skala = 24 ÷ 36 = 2 ÷ 3
Jadi, perbandingan skala antara segitiga kesebangunan dan segitiga XYZ adalah 2:3.
3. Luas persegi panjang kesebangunan dapat dicari dengan menggunakan rumus:
luas persegi panjang kesebangunan = (luas persegi panjang asli ÷ perbandingan luas) × perbandingan luas yang diinginkan
Dengan menggunakan rumus tersebut, didapatkan:
luas persegi panjang kesebangunan = (4 × 6 ÷ 9) × 25
luas persegi panjang kesebangunan = 66,67 cm2
Jadi, luas persegi panjang kesebangunan adalah 66,67 cm2.
Latihan Soal Kekongruenan Kelas 9
Berikut ini adalah beberapa contoh soal kekongruenan kelas 9:
- Segitiga ABC memiliki panjang sisi AB = 8 cm, AC = 10 cm, dan BC = 12 cm. Tentukan apakah segitiga tersebut kongruen dengan segitiga A’B’C’ yang memiliki panjang sisi A’B’ = 4 cm, A’C’ = 5 cm, dan B’C’ = 6 cm.
- Sebuah lingkaran dengan jari-jari 10 cm memiliki diameter AB. Sebuah segitiga ABC dibentuk dengan menghubungkan titik-titik A, B, dan C pada lingkaran tersebut. Jika titik D adalah titik tengah dari sisi AB, tentukan apakah segitiga ADC kongruen dengan segitiga BDC.
- Diketahui segitiga ABC dan DEF adalah segitiga kongruen. Jika AB = 12 cm, BC = 8 cm, dan EF = 6 cm, tentukan panjang sisi dari segitiga DEF.
Pembahasan Soal Kekongruenan Kelas 9
1. Untuk menentukan apakah dua segitiga kongruen atau tidak, dapat digunakan salah satu kriteria kekongruenan segitiga yang sudah dipelajari di kelas 9. Salah satu kriteria kekongruenan segitiga adalah SSS (sisi-sisi-sisi), yaitu jika sisi-sisi dari dua segitiga sama panjang, maka segitiga tersebut kongruen.
Dengan menggunakan kriteria SSS, didapatkan:
AB ÷ A’B’ = 8 ÷ 4 = 2
AC ÷ A’C’ = 10 ÷ 5 = 2
BC ÷ B’C’ = 12 ÷ 6 = 2
Jadi, segitiga ABC kongruen dengan segitiga A’B’C’ dengan perbandingan skala 1:2.
2. Segitiga ADC dan BDC adalah segitiga yang dibentuk oleh dua juring lingkaran yang sama. Oleh karena itu, kedua segitiga tersebut kongruen.
3. Karena segitiga DEF adalah segitiga kongruen dengan segitiga ABC, maka panjang sisinya sama dengan panjang sisi segitiga ABC, yaitu:
DE ÷ AB = 6 ÷ 8 = 0,75
EF ÷ AC = 8 ÷ 10 = 0,8
DF ÷ BC = 12 ÷ 12 = 1
Jadi, panjang sisi dari segitiga DEF adalah DE = 9 cm, EF = 8 cm, dan DF = 12 cm.
Aplikasi untuk Latihan Soal Kesebangunan dan Kekongruenan
Untuk mempermudah latihan soal kesebangunan dan kekongruenan, admin merekomendasikan aplikasi “Mathway” yang dapat diunduh secara gratis di App Store atau Google Play Store. Aplikasi ini dapat membantu teman-teman dalam menyelesaikan berbagai macam soal matematika, termasuk soal kesebangunan dan kekongruenan kelas 9.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, admin telah membahas tentang kesebangunan dan kekongruenan, serta memberikan beberapa contoh soal dan pembahasannya. Admin juga merekomendasikan aplikasi “Mathway” untuk mempermudah latihan soal kesebangunan dan kekongruenan. Semoga artikel ini bermanfaat bagi teman-teman semua dalam mempersiapkan diri menghadapi ujian kesebangunan dan kekongruenan. Terima kasih telah membaca, sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
FAQ
1. Apa bedanya antara kesebangunan dan kekongruenan?
Kesebangunan adalah sifat dua bangun datar yang memiliki bentuk yang sama, tetapi ukurannya berbeda. Sedangkan kekongruenan adalah sifat dua bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
2. Bagaimana cara menentukan apakah dua segitiga kongruen atau tidak?
Ada beberapa kriteria kekongruenan segitiga yang dapat digunakan untuk menentukan apakah dua segitiga kongruen atau tidak, di antaranya SSS (sisi-sisi-sisi), SAS (sisi-sudut-sisi), dan ASA (sudut-sisi-sudut).
3. Apakah aplikasi Mathway dapat digunakan secara gratis?
Ya, aplikasi Mathway dapat diunduh dan digunakan secara gratis di App Store atau Google Play Store.
4. Apa keunggulan dari aplikasi Mathway?
Aplikasi Mathway memiliki keunggulan dalam menyelesaikan berbagai macam soal matematika, termasuk soal kesebangunan dan kekongruenan, dengan cepat dan akurat.